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《白话深度学习的数学》读书笔记 | 第1章 神经网络入门封面图

《白话深度学习的数学》读书笔记 | 第1章 神经网络入门

关键词:神经网络、深度学习、机器学习、回归、分类、权重、DNN、CNN、感知机、误差反向传播、梯度消失
说明:原文图片较多,本文以文字总结为主,可直接复制到 CSDN 使用。


本章概览

本章通过绫乃和美绪的对话,从零开始介绍神经网络。主要内容包括:神经网络在 AI 和机器学习中的位置、神经网络的基本结构、权重和训练的含义、神经网络能解决的回归/分类/生成任务,以及学习神经网络所需的数学与编程基础。最后通过专栏回顾了神经网络经历两次“寒冬期”的历史。

一句话总结:神经网络是机器学习的一种算法,由单元和层连接而成,通过数据学习权重;深层神经网络的学习就是深度学习。它整体可以看作一个函数 f(x)=y,既能做回归、分类,也能做图像生成等任务。


1.1 对神经网络的兴趣

核心内容:
绫乃对深度学习产生兴趣,来找擅长数学的美绪请教。美绪学过深度学习基础,做过计算机视觉研究,也创建过深度学习模型。绫乃几乎零基础,只知道神经网络“模仿人脑”,但不清楚神经网络和深度学习是不是一回事。

要点总结:

  • 深度学习 / 神经网络是当前热门方向,常和 AI、人工智能一起出现。
  • 美绪强调:学习之前最好先思考“自己想做什么、目的是什么”。
  • 绫乃目前只是被 AI 的未来感吸引,还没有明确目标。
  • 两人决定先了解:什么是神经网络,以及它和深度学习有什么区别。

本节启发:
学习神经网络之前,先建立整体认知比直接陷入数学公式更重要。明确目标,会让后续学习更有方向。


1.2 神经网络所处的位置

核心内容:
神经网络并不是凭空出现的新技术,而是机器学习的一个领域。它和线性回归、感知机、逻辑回归一样,都是机器学习算法,可以解决回归和分类问题。

要点总结:

  • AI 是更大的概念,机器学习是 AI 的一部分,神经网络又是机器学习的一种算法。
  • 神经网络历史相当古老,并不是最近才出现的技术。
  • 回归:处理连续值,例如根据过去股价预测未来股价。
  • 分类:处理离散类别,例如判断邮件是否为垃圾邮件。
  • 神经网络虽然能解决回归和分类,但有其他算法没有的特点,需要从结构入手理解。
问题类型处理对象例子
回归连续值根据历史股价预测未来股价
分类离散类别垃圾邮件 / 非垃圾邮件

本节启发:
不要把神经网络神秘化。它首先是一种机器学习算法,只是结构和学习方式有自身特点。


1.3 关于神经网络

核心内容:
神经网络模仿人脑功能,人脑由神经元组成。神经网络中常用圆形表示神经元,也叫单元;箭头表示连接。输入值向右经过层,被赋予权重,最终输出结果。

要点总结:

  • 神经网络图中,圆形代表神经元 / 单元,箭头代表连接。
  • 输入值经过由单元组成的层,并在连接上被赋予权重,最后得到输出值。
  • 权重表示信息的重要性或相关性。
  • 示例:根据身高、体重、年龄判断是否健康。权重类似医生诊断时对各项信息重要性的综合判断。
  • 一开始不知道合适权重,需要通过机器学习来学习权重。
  • 输入值数量可以增加;隐藏层单元数量可以调整;层数也可以增加。
  • 层数不断增加,网络越来越深,形成深度神经网络,简称 DNN。
  • 学习深层神经网络的权重,就叫深度学习 / 深层学习,也可以理解为训练深层神经网络。
  • 结构不是越复杂越好:越复杂,越需要大量数据和时间,很多方面需要另辟蹊径。
  • 神经网络结构如何确定,需要不断试错。
  • 单元之间的连接方式也可以改变,卷积神经网络 CNN 就是典型例子。
  • 当前阶段目标:大概理解神经网络即可。
可调整项说明
输入值数量可以随特征增加
隐藏层单元数可以自由设置
层数层数越多,网络越深
连接方式例如 CNN 改变了连接方式

本节启发:
神经网络的核心是“单元 + 层 + 连接 + 权重”。训练神经网络,本质上就是通过数据找到合适的权重。


1.4 神经网络能做的事情

核心内容:
神经网络整体可以看作一个大函数 f(x)=y。输入 x 经过网络处理后,得到输出 y。它不仅可以做回归和分类,还可以用于图像相关任务甚至生成任务。

要点总结:

  • 神经网络实际上是一个函数 f(x),输入值经过网络得到输出值。
  • 回归问题:输出连续实数,例如输出“健康指数”。
  • 二分类问题:可以通过设置输出值阈值来判断类别。
  • 多分类问题:输出层单元数量与类别数一致,输出概率,且概率之和为 1,取概率最大的类别作为结果。
  • 多分类时,输出值可以看作向量。
  • 图像任务:输入层大小通常与图像像素数一致。
  • 96×96 灰度图有 9216 个亮度值,因此输入有 9216 个。
  • 如果是彩色图像,输入为各像素 RGB 值,输入层规模约为 3 倍,接近 30000 个输入。
  • 大规模神经网络在实际中很常见。
  • 神经网络还可以用于生成性任务,例如给一个种子 / 随机数,输出一张图像。
  • 神经网络不仅能解决回归和分类,还能完成生成性任务,应用场景很多。
任务输出形式例子
回归连续值健康指数、股价预测
二分类概率 / 阈值健康 / 不健康
多分类概率向量健康 / 不健康 / 需进一步检查
图像分类类别输入像素,输出类别
生成任务图像等种子生成图像

本节启发:
“神经网络是一个函数”这个视角非常关键。它帮助我们把神经网络理解为一种输入到输出的映射,而不是一堆神秘的圆圈和线。


1.5 数学与编程

核心内容:
学习神经网络需要一些数学基础,但不需要一上来就掌握非常高深的内容。编程方面,Python 很适合机器学习开发,其他语言也可以实现。

要点总结:

  • 最好对概率、微分、线性代数有初步了解。
  • 不需要多么难的数学知识,碰到不懂的地方查一查也能跟上。
  • Python 适合机器学习开发,库很丰富。
  • C、Ruby、PHP、JavaScript 等语言也能实现神经网络。
  • 对有编程经验的人来说,语言之间大同小异。
  • 绫乃擅长编程,美绪擅长数学,两人可以互补。
  • 本次聊天结束,约定下次聊更具体的内容。

本节启发:
数学和编程不是入门神经网络的前置门槛,而是可以边学边补的工具。先建立整体框架,再逐步深入更有效。


专栏 神经网络的历史

核心内容:
神经网络现在很流行,但发展历史并不顺利,经历过两次“寒冬期”。

第1次寒冬期

  • 神经网络的原型是感知机,最早出现在 20 世纪 50 年代。
  • 当时感知机很流行,有很多相关研究。
  • 但感知机只能解决简单问题,实际应用效果不好,人们逐渐失去兴趣。
  • 有人提出把感知机组合起来,也就是使用神经网络解决复杂问题。
  • 但当时知道如何训练单个感知机,却不知道如何高效训练组合而成的神经网络。
  • 于是进入第 1 次寒冬期。

第2次寒冬期

  • 20 世纪 80 年代,人们发现神经网络理论上可以用误差反向传播方法进行训练。
  • 寒冬期一度结束,感知机再次流行。
  • 但仍有两个难题:
    • 能用于训练神经网络的数据太少。
    • 大型神经网络虽然理论上可训练,但实践中受梯度消失问题影响,往往训练不好。
  • 于是进入第 2 次寒冬期。

神经网络的复苏

  • 进入 21 世纪,互联网普及,大量数据变得容易获取,神经网络重新受到关注。
  • 还要感谢在寒冬期依然坚持研究的人,他们改进了技术。
  • 神经网络现在很流行,但未来是否还会经历寒冬期并不确定。
  • 神经网络本身是有用的,学习它不算浪费时间。

本节启发:
一项技术的流行,不只取决于理论,还取决于数据、算力和工程条件。神经网络的历史说明:算法、数据、算力共同推动了深度学习的复兴。


本章总结

  • 神经网络是机器学习的一种算法,可以解决回归、分类和生成等任务。
  • 神经网络由单元、层和连接组成,连接上带有权重。
  • 权重表示信息的重要性或相关性,训练神经网络就是学习权重。
  • 深层神经网络称为 DNN,学习其权重就是深度学习。
  • 神经网络整体可以看作一个函数 f(x)=y。
  • 回归输出连续值,分类输出类别或概率向量。
  • 图像任务中,输入层大小通常与像素数相关,大规模网络很常见。
  • 神经网络结构可以调整,但不是越复杂越好,需要不断试错。
  • 数学只需初步概率、微分、线性代数;编程可用 Python 等语言。
  • 神经网络经历过两次寒冬期,在数据充足和算法改进后重新繁荣。

金句摘录

神经网络实际上就是一个函数 f(x)。

神经网络就是单元之间互相连接而形成的,为了学习单元之间的权重,就要使用机器学习。

学习这种深层的神经网络的权重,就叫作深度学习,或者深层学习。

结构越复杂,学习的过程就越需要大量的数据,也越花时间。

神经网络不仅可以用于解决回归和分类问题,还可以用于生成性任务。

虽然神经网络现在很流行,但我们不知道它是否还会经历寒冬期。


个人思考

  1. 把神经网络看作函数 f(x)=y,是理解输入、输出和训练过程的好方法。
  2. 权重是神经网络真正“学习”到的内容,也是模型能力的核心。
  3. 网络结构设计不是越深越好,而是要在数据量、计算成本、任务难度之间权衡。
  4. 神经网络的发展历史说明,技术流行往往依赖算法、数据和算力的共同进步。
  5. 入门阶段不必被数学吓退,先建立整体认知,再逐步补齐数学和编程基础。

转载自 CSDN-专业IT技术社区

原文链接:https://blog.csdn.net/guolianggsta/article/details/164980843

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